Question

在二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，若b²=ac，且當(dāng)x=0時(shí)，y=-4，則y有最

 

值，且該值為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意判斷出a的正負(fù)，再直接套用公式求其最值即可．

解答：解：∵在二次函數(shù)y=ax²+bx+c中
當(dāng)x=0時(shí)，y=-4，則c=-4
∵b²=ac＞0，c=-4＜0，
∴a＜0，y有最大值
且該值為

4ac-b2

4a

=

3ac

4a

=

3

4

c （1）
把c=-4代入（1）得：

4ac-b2

4a

=

3ac

4a

=

3

4

c=

3

4

×（-4）=-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與其系數(shù)的關(guān)系及二次函數(shù)的最值問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單．