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在2ABCD中，對角線BD、AC相交于點O，BE=DF，過點O作線段GH交AD于點G，交BC于點H，順次連接EH、HF、FG、GE，求證：四邊形EHFG是平行四邊形。
在2ABCD中
AD//BC，AO=CO，BO=DO
∴GAO=HCO
在AGO和CHO中
GAO=HCO
AO=CO
GOA=HOC
∴AGO≌CHO
∴GO=HO
又∵BO=DO，BE=DF
∴EO=FO
∴四邊形EHFG為平行四邊形。解析:
要證四邊形EHFG是平行四邊形，需證OG=OH，OE=OF，可分別由四邊形ABCD是平行四邊形和△OAG≌△OCH得出．
練習冊系列答案
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在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AB≠AD，則下列四個結論①AC⊥BD，②AB=CD，③BO=OD，④∠BAD=∠BCD中不正確的是
①
①
 （填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在2ABCD中，對角線BD、AC相交于點O，BE=DF，過點O作線段GH交AD于點G，交BC于點H，順次連接EH、HF、FG、GE，求證：四邊形EHFG是平行四邊形。

 

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科目：初中數學 來源：2011- 2012學年北京四中初二第二學期期中數學試卷（帶解析） 題型：解答題

在2ABCD中，對角線BD、AC相交于點O，BE=DF，過點O作線段GH交AD于點G，交BC于點H，順次連接EH、HF、FG、GE，求證：四邊形EHFG是平行四邊形。

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科目：初中數學 來源：2013屆北京四中初二第二學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

在2ABCD中，對角線BD、AC相交于點O，BE=DF，過點O作線段GH交AD于點G，交BC于點H，順次連接EH、HF、FG、GE，求證：四邊形EHFG是平行四邊形。

 

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