Question

如圖，在由12個邊長都為1且有一個銳角為60°的小菱形組成的網格中，點P是其中的一個頂點，以點P為直角頂點作格點直角三角形（即頂點均在格點上的三角形），請你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長    ．

Answer 1

【答案】分析：根據已知求得PD，PC的長，再根據勾股定理即可求得斜邊的長．
解答：解：如圖所示，
∵PD=1，每個菱形有一個角是60°，
∴PC=
∵∠APB=90°
∴斜邊CD=2，CB==，DA==，AB=4．
如圖所示：
MN==2，
故答案為：2，4，，2．
點評：本題利用了菱形的四邊相等，對角線互相平分等性質，對角線平分對角等性質．