Question

已知一個樣本數據為1，2，3，4，5，則這組數據的方差與標準差分別為（　　）

• A、3，

  3

• B、10，

  10

• C、

  2

  ，2
• D、2，

  2

Answer 1

分析：根據方差公式計算即可．標準差為方差的算術平方根．

解答：解：先求出樣本數據的平均值為

1

5

（1+2+3+4+5）=3
樣本的方差為S²=

1

5

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2
所以標準差為

2

．
故選D．

點評：本題考查方差和標準差的定義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，標準差為方差的算術平方根．