Question

同一直線上有A、B、C、D四點，AD=DB，AC=CB，且CD=4cm，則AB的長________．

Answer 1

或14
分析：分為兩種情況（1）當(dāng)B在D的右邊時，求出AB=AD+DB=AD，AC=CB，①當(dāng)B在C的右邊時，求出AD=BC，得出CB=CB+4，求出BC即可；②當(dāng)B在C的左邊時，有AB=AC-BC=BC，得出DC=AD+AD，求出AD即可；（2）同理當(dāng)B在D的左邊時，求出BC=AD，代入得出方程，求出即可．
解答：∵AD=DB
∴BD=AD
（1）當(dāng)B在D的右邊時，
有AB=AD+DB=AD，
∵AC=CB，
①當(dāng)B在C的右邊時，
∵此時AB=AC+CB=BC
∴AD=BC，
∵AC=AD+DC=BC+DC，
CB=CB+4，
即BC=5，
∴AB=14
②當(dāng)B在C的左邊時，
有AB=AC-BC=BC-BC=BC，
∵AD=DB，
∴=，
∵DC=DB+BC=DB+AD=AD+AD
解得AD=
AB=；
（2）同理當(dāng)B在D的左邊時，
∵AD=DB，AC=CB，
∴BC=AD，設(shè)BC=AD=5a，AB=4a，AD=5a，
則CD=14a=4cm，
a=，
AB=4a=；
故答案為：或或14
點評：本題考查了求兩點之間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．