Question

若x=

2

3 -1

，則x²-2x+3的值為

 

；

x-y

x - y

-

2xy

x y -y x

=

 

．

Answer 1

分析：將x的值分母有理化，然后將式子化簡后代入即可．

解答：解：（1）x=

2( 3 +1)

( 3 -1)( 3 +1)

=

3

+1，
∴x²-2x+3=（x-1）²+2=5，
（2）

x-y

x - y

-

2xy

x y -y x

=

x

+

y

-

2

x-y

．
故答案為：5，

x

+

y

-

2

x-y

．

點評：本題考查二次根式的混合運算，有一定難度，注意分母有理化很重要．