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如圖已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．

(1) 求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長 ．

答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，且AD=BC，∴AF∥EC，∵BE=DF，

∴AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形.

（2）∵四邊形AECF是菱形，∴AE＝CE，∴∠1＝∠2，∵∠BAC＝90°，∴∠3＝∠90°－∠2，∠4＝∠90°－∠1，∴∠3＝∠4，∴AE＝BE，∴BE＝AE＝CE＝BC＝5.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖已知E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若∠BAC=90°，且BE=AF，求證：四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖已知D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，
AE
EC
=
1
3
那么
DE
BC
等于（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．

(1) 求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長 ．

 

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科目：初中數學 來源：2012屆廣東省惠州市惠城區十一校九年級上學期期末聯考數學卷 題型：解答題

如圖已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．

(1) 求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長 ．

 

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