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如圖已知D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，
AE
EC
=
1
3
那么
DE
BC
等于（　　）
分析：由DE∥BC，根據平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所得的三角形與原三角形相似得到△ADE∽△ABC，再根據相似三角形對應邊的比相等得到
DE
BC
=
AE
AC
，而
AE
EC
=
1
3
，即
AE
AC
=
1
4
，即可得到
DE
BC
的值．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
DE
BC
=
AE
AC
，
而
AE
EC
=
1
3
，
∴
AE
AC
=
1
4
，
∴
DE
BC
=
1
4
．
故選B．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所得的三角形與原三角形相似；相似三角形對應邊的比相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖已知E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若∠BAC=90°，且BE=AF，求證：四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．

(1) 求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長 ．

 

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科目：初中數學 來源：2012屆廣東省惠州市惠城區十一校九年級上學期期末聯考數學卷 題型：解答題

如圖已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．

(1) 求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長 ．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．

(1) 求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長 ．

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