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如圖,把一個長方形劃分成二個全等的小長方形,若要使每一個小長方形與原長方形相似,則原長方形長和寬之比為(  )
A.2:1B.3:1C.
2
:1
D.
3
:1

設AE=ED=a,AB=b,
∵每一個小長方形與原長方形相似,
a
b
=
b
2a

∴b2=2a2
∵a,b均為正數,
∴b=
2
a,
AD
AB
=
2a
b
=
2a
2
a
=
2

∴原長方形的長與寬之比為
2
:1.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分,每小題5分)
如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點M,AE切⊙O于點A,交BC的延長線于點E,連接AC.

(1)若∠B=30°,AB=2,求CD的長;
(2)求證:AE2=EB·EC.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在⊙O中,AB是直徑,CD是弦,若AB⊥CD于E,且AE=2,EB=8,
  則CD=__________.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一般書本的紙張是在原紙張多次對開得到.矩形ABCD沿EF對開后,再把矩形EFCD沿MN對開,依此類推.若各種開本的矩形都相似,那么
AB
AD
等于(  )
A.0.618B.
2
2
C.
2
D.2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一點E,沿AE將△ABE向上折疊,使B點落在AD上的F點,若四邊形EFDC與矩形ABCD相似,則AD=(  )
A.
5
-1
2
B.
5
+1
2
C.
3
D.2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在矩形ABCD中,E、F分別為AB、CD的中點,如果矩形ABCD矩形BCFE,那么面積比是______,AD:AB=______,相似比是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

將一張長為
2
a,寬為a(a>0)的長方形紙張對折得2開紙,將折疊后的2開紙再對折得4開紙,…,依次繼續對折5次后得32開紙,且使原紙張與2開紙,4開紙,…,32開紙,皆是相似長方形,則32開紙的長×寬是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,把繞點C按順時針方向旋轉,得到于點D,若,則                   °.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在⊙O中,圓心到弦AB的距離為1,若⊙O的半徑為2,則弦AB的長為(   )
A.B.2C.D.2

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同步練習冊答案
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