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已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（　　）
A．
5
-1
2
B．
5
+1
2
C．
3
D．2

∵沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點，
∴四邊形ABEF是正方形，
∵AB=1，
設AD=x，則FD=x-1，FE=1，
∵四邊形EFDC與矩形ABCD相似，
∴
EF
FD
=
AD
AB
，
1
x-1
=
x
1
，
解得x1=
1+
5
2
，x2=
1-
5
2
（負值舍去），
經檢驗x1=
1+
5
2
是原方程的解．
故選B．
練習冊系列答案
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（8分）如圖，⊙O的圓心在Rt△ABC的直角邊AC上，⊙O經過C、D兩點，與斜邊AB交于點E，連結BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，連結DF．

（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，sin∠DFE=，求EF的長．

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A．30°B．120°C．150°D．60°

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如圖所示，四邊形ABC3∽四邊形A′B′C′3′，求未知邊3的長度和α的大你．

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如圖，把一個長方形劃分成二個全等的小長方形，若要使每一個小長方形與原長方形相似，則原長方形長和寬之比為（　　）
A．2：1B．3：1C．
2
：1		D．
3
：1

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如圖，矩形ABCD中，截去正方形ABMN后，矩形MCDN與原矩形ABCD相似．若正方形ABMN的邊長為1，AD為x，則可列出的方程是______．

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如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是（　　）
A．AB=DEB．∠B=∠EC．EF=BCD．EF∥BC

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