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尺規作圖. 如圖,已知

，求作：線段MN, 使其同時滿足下列3個條件（要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和結論）：

（1）  點M在AC上，N在AB上；
（2）  MN⊥AC
（3）  AN+MN=AB。

作法：
（1）、作BD⊥AC于D
（2）、作

ABD的角平分線BM；
（3）作MN⊥AC設交AB于N得線段MN即為所作。

根據角平分線的性質作圖

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于點C，連結BC。

（1）求

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（2）若

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解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2 ＝         （                             ）
又∵ ∠1＝∠2（已知）
∴ ∠1 ＝ ∠3
∴AB∥         （                            ）
∴∠BAC +           ＝ 180°。
又∵∠BAC＝ 70°
∴∠AGD ＝           。

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如圖，點