Question

將一元二次方程x²-6x-2=0用配方法化成（x+a）²=b（b≥0）的形式是

（x-3）²=11

，此方程的根是

x=3±

11

．

Answer 1

分析：將方程常數項移到方程右邊，兩邊都加上9，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負常數，開方轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：方程x²-6x-2=0，
移項得：x²-6x=2，
配方得：x²-6x+9=11，即（x-3）²=11，
開方得：x-3=±

11

，
解得：x=3±

11

．
故答案為：（x-3）²=11；x=3±

11

點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時，首先將方程二次項系數化為1，常數項移到右邊，然后兩邊都加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負常數，開方轉化為兩個一元一次方程來求解．