Question

已知點A是一次函數y=x的圖象與反比例函數y=的圖象在第一象限內的交點，點B在x軸的負半軸上，且OA=OB（O為坐標原點），則△AOB的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：此題應先求出在第一象限內的交點坐標，再由三角形的面積公式求解即可．
解答：解：根據題意可知：x=，
解得x=±．
∵點A在第一象限內，
∴A（，），即OA=2，
∴OA=OB=2．
∴△AOB的面積為×2×=．
故答案為：．
點評：主要考查了反比例函數與一次函數的交點問題與三角形面積的結合，有一定的綜合性．