Question

已知點A是一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象在第一象限內(nèi)的交點，點B在x軸的負半軸上，且OA=OB（O為坐標原點），則△AOB的面積為

 

．

Answer 1

分析：此題應先求出在第一象限內(nèi)的交點坐標，再由三角形的面積公式求解即可．

解答：解：根據(jù)題意可知：x=

2

x

，
解得x=±

2

．
∵點A在第一象限內(nèi)，
∴A（

2

，

2

），即OA=2，
∴OA=OB=2．
∴△AOB的面積為

1

2

×2×

2

=

2

．
故答案為：

2

．

點評：主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題與三角形面積的結(jié)合，有一定的綜合性．