Question

有編號為①、②、③、④的四條賽艇，其速度依次為每小時v₁、v₂、v₃、v₄千米，且滿足v₁＞v₂＞v₃＞v₄＞0，其中，v_水為河流的水流速度（千米/小時），它們在河流中進行追逐賽規則如下：（1）四條艇在同一起跑線上，同時出發，①、②、③是逆流而上，④號艇順流而下．（2）經過1小時，①、②、③同時掉頭，追趕④號艇，誰先追上④號艇誰為冠軍，問冠軍為幾號艇？

Answer 1

出發1小時后，①、②、③號艇與④號艇的距離分別為S_i=[（v_i-v_水）+（v_水+v₄）]×1=v_i+v₄，
各艇追上④號艇的時間為ti=

vi+v4

(vi+v水)-(v水+v4)

=

vi+v4

vi-v4

=1+

2v4

vi-v4

，
∵v₁＞v₂＞v₃＞v₄，
∴t₁＜t₂＜t₃．
即①號艇追上④號艇用的時間最小，①號是冠軍．