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（2004•南京）如圖，矩形ABCD與⊙O交于點A、B、F、E，DE=1cm，EF=3cm，則AB= cm．

【答案】分析：根據軸對稱性易求CD長，AB=CD．
解答：解：∵DE=1，∴CF=1，
∵EF=3，∴DC=5，
∴AB=5．
點評：本題要綜合利用垂徑定理和矩形的性質來計算，所以學生學過的知識要會聯系起來．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•南京）如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C．
（1）當AB=4，DC=1，BC=4時，在線段BC上是否點P，使AP⊥PD？如果存在求線段BP的長；如果不存在，請說明理由；
（2）設AB=a，DC=b，AD=c，那么當a、b、c之間滿足什么關系時，在直線BC上存在點P，使AP⊥PD．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2004•南京）如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點P從A開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度移動，點Q從C開始沿CD邊以1cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發，當其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動．設運動時間為t（s）．
（1）t為何值時，四邊形APQD為矩形；
（2）如圖，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那么t為何值時，⊙P和⊙Q外切．