Question

如圖，△ABC中，∠A＝30°，E是AC邊上的點，先將△ABE沿BE翻折，翻折后△ABE的AB邊交AC于點D，又將△BCD沿BD翻折，C點恰好落在BE上，此時∠CDB＝80°，則原三角形∠B的度數是（  ）
 

A．74°

B．75°

C．76°

D．78°

Answer 1

B

在圖①的△ABC中，根據三角形內角和定理，可求得∠B+∠C=150°；結合折疊的性質和圖②③可知：∠B=3∠CBD，即可在△CBD中，得到另一個關于∠B、∠C度數的等量關系式，聯立兩式即可求得∠B的度數．
解答：解：在△ABC中，∠A=30°，則∠B+∠C=150°…①；
根據折疊的性質知：∠B=3∠CBD，∠BCD=∠C；
在△CBD中，則有：∠CBD+∠BCD=180°-80°，即：∠B+∠C=100…②；
①-②，得：∠B=50°，解得∠B=75°