Question

【題目】小強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對面的辦公大樓．為了測量點(diǎn)P到對面辦公大樓上部AD的距離，小強(qiáng)測得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為45°，測得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為60°，已知辦公大樓高46米，CD＝10米．求點(diǎn)P到AD的距離（用含根號的式子表示）．

Answer 1

【答案】 ．

【解析】

連接PA、PB，過點(diǎn)P作PM⊥AD于點(diǎn)M；延長BC，交PM于點(diǎn)N，將實(shí)際問題中的已知量轉(zhuǎn)化為直角三角形中的有關(guān)量，設(shè)PM=x米，在Rt△PMA中，表示出AM，在Rt△PNB中，表示出BN，由AM+BN=46米列出方程求解即可．

解：連結(jié)PA、PB，過點(diǎn)P作PM⊥AD于點(diǎn)M；延長BC，交PM于點(diǎn)N

則∠APM=45°，∠BPM=60°，NM=10米

設(shè)PM=x

在Rt△PMA中，AM=PM×tan∠APM=xtan45°＝x（米）

在Rt△PNB中，BN=PN×tan∠BPM=(－10)tan60°＝(－10)（米^

由AM+BN=46米，得x+(x－10)＝46

解得，x==

∴點(diǎn)P到AD的距離為米