Question

15、已知：如圖，點D在AB的延長線上，AB=DE，∠A=∠CBE=∠E．判斷△ABC和△BDE是否全等？并證明你的結(jié)論．

Answer 1

分析：由∠CBE=∠E，推出BC∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CBA=∠D，再由已知∠A=∠E，AB=DE，根據(jù)ASA即可推出答案．

解答：答：全等，
證明：∵∠CBE=∠E，
∴BC∥DE，
又∵點D在AB的延長線上，
∴∠CBA=∠D，
在△ABC和△EDB中，
又∵∠A=∠E，AB=DE，
∴△ABC≌△EDB．

點評：本題主要考查對全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)和判定等知識點的理解和掌握，能推出證明三角形全等的三個條件是證此題的關(guān)鍵．