Question

如圖，在ΔA BC中，CD是高，點(diǎn)E、F、G 分別在BC、AB、AC上且EF⊥AB，DG∥BC，試說(shuō)明，則判斷∠1與∠2的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。

Answer 1

∠1=∠2，理由是平行直線內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，兩直線平行。

試題分析：根據(jù)垂直的定義可得∠EFB=∠CDB=90°，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可得CD∥EF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明即可．

解：
DG∥BC．
理由如下：∵CD是高，EF⊥AB，
∴∠EFB=∠CDB=90°，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥BC
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，是基礎(chǔ)題，熟記平行線的性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵．