Question

為了加強視力保護意識，小明想在長為3.2 m，寬為4.3 m的書房里掛一張測試距離為5 m的視力表．在一次課題學習課上，小明向全班同學征集“解決空間過小，如何放置視力表問題”的方案，其中甲、乙、丙三位同學設計方案新穎，構思巧妙．

①甲生的方案：如圖，將視力表掛在墻ABEF和墻ADGF的夾角處(視力表與墻角之間的距離忽略不計)，被測試人站立在對角線AC上．問：甲生的設計方案是否可行？請說明理由．

②乙生的方案：如圖，將視力表掛在墻CDGH上，在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡，根據平面鏡成像原理可計算得到：測試線應畫在距離墻ABEF________m處．

③丙生的方案：如圖，根據測試距離為5 m的大視力表制作一個測試距離為3 m的小視力表．如果大視力表中“E”的長是3.5 cm，那么小視力表中相應“E”的長是多少cm？

Answer 1

答案：
解析：

答：小視力表中相應“E”的長是2.1 cm　　12分 　　(1)甲生的設計方案可行　　1分 　　根據勾股定理，得AC2＝AD2＋CD2＝3.22＋4.32＝28.73　　3分 　　∴AC＝＞＝5．∴甲生的設計方案可行　　5分 　　(2)1.8米　　8分 　　(3)∵FD∥BC　∴△ADF∽△ABC．∴　　10分 　　∴．∴FD＝2.1()．