Question

為了加強視力保護意識，小明想在長為3.2米，寬為4.3米的書房里掛一張測試距離為5米的視力表，在一次課題學習課上，小明向全班同學征集“解決空間過小，如何放置視力表問題”的方案，其中甲、乙、丙三位同學設(shè)計方案新穎，構(gòu)思巧妙。

（1）甲生的方案：如圖1，將視力表掛在墻ABEF和墻ADGF的夾角處，被測試人站立在對角線AC上，問：甲生的設(shè)計方案是否可行？請說明理由。
（2）乙生的方案：如圖2，將視力表掛在墻CDGH上，在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡，根據(jù)平面鏡成像原理可計算得到：測試線應(yīng)畫在距離墻ABEF______米處。
（3）丙生的方案：如圖3，根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個測試距離為3m的小視力表，如果大視力表中“E”的長是3.5cm，那么小視力表中相應(yīng)“E”的長是多少？

Answer 1

解：（1）甲生的設(shè)計方案可行
根據(jù)勾股定理，得
∴
∴甲生的設(shè)計方案可行。
（2）1.8米；
（3）∵
∴△∽△
∴
∴
∴
答：小視力表中相應(yīng)“E”的長是2.1cm。