Question

如圖，點O在直線AB上，OC是∠BOD的角平分線，∠DOE是直角，若∠BOC的度數為25°，則∠AOE=

40°

．

Answer 1

分析：根據角平分線求出∠BOD，代入∠AOE=180°-∠DOE-∠BOD求出即可．

解答：解：∵∠BOC=25°，OC是∠BOD的角平分線，
∴∠BOD=2∠BOC=50°，
∵∠DOE=90°，
∴∠AOE=180°-∠DOE-∠BOD=40°，
故答案為：40°．

點評：本題考查了角平分線定義，余角的應用，關鍵是求出∠BOD的度數．