Question

如圖，△ABC中AB=10cm，AC=7cm，BC=9cm，∠B、∠C的平分線相交于O，過O作DE∥BC分別交AB、AC于D、E，則△ADE的周長是    cm．

Answer 1

【答案】分析：要求周長，就要先求出三角形的邊長，這就要借助平行線及角平分線的性質把通過未知的轉化成已知的來計算．
解答：解：∵OB是角平分線，
∴∠ABO=∠CBO，
∵DE∥BC，
∴∠OBC=∠DOB，
∴∠DBO=∠DOB，
∴BD=OD，
同理OE=EC
∴△AED的周長=AD+AE+ED=AB+AC=10+7=17cm．
故填17．
點評：本題考查等腰三角形的性質平行線的性質角平分線的性質；有效的進行線段的等量代換是正確解答本題的關鍵．