Question

如圖，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點D．若∠A=40°，則∠DBC=

 

．

Answer 1

分析：先根據AB=AC，∠A=40°求出∠ABC的度數，再由線段垂直平分線的性質得出∠A=∠ABD=40°即可求出∠DBC的度數．

解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=

180°-∠A

2

=

180°-40°

2

=70°，
∵DE是線段AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案為：30°．

點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．