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已知，如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交BD于F，若AB=3，BC=5，則AE= ，EF= 。

3 ，1

試題分析：解：∵平行四邊形ABCD
∴∠DFC=∠FCB
∵CF平分∠BCD
∴∠DCF=∠FCB
∴∠DFC=∠DCF
∴DF=DC
∵DC=AB=3
∴DF=3
同理可證：AE=AB
∴AE=3，
則EF=AE+FD-AD=3+3-5=1．
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)試題屬于難度一般的試題，考生解答此類(lèi)試題時(shí)一定要注意平行四邊形性質(zhì)定理的運(yùn)用來(lái)求解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題8分）如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于O,延長(zhǎng)AB至E,使BE=AB,連結(jié)CE.

(1)求證:BD=EC；
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：已知在

中，AD平分∠BAC，

為

邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

作

，垂足分別為

。
（1）求證：

；
（2）若

，求證：四邊形

是正方形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在□ABCD中，E、F分別為對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，且BE＝DF。
（1）試說(shuō)明四邊形AECF是平行四邊形；
（2）連結(jié)AC，當(dāng)BD與AC滿(mǎn)足時(shí)，四邊形AECF是菱形，并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt △ ABC 中，∠C="90°" ，AC=BC=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒

cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將△PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′.設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為_(kāi)________．