Question

20．如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的三個頂點都在正方形方格的格點上
（1）寫出A、B、C三點的坐標；
（2）若△ABC各頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘以-1，請你再坐標系中描出對應(yīng)的點A′、B′、C′，并依次連接這三個點，則所得的△A′B′C′與原△ABC有怎樣的位置關(guān)系？
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，縱坐標都不變，橫坐標都乘以-1，在同一坐標系中描出對應(yīng)的點A″、B″、C″，并依次連接這三個點，所得的△A″B″C″與原△ABC有怎樣的位置關(guān)系？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象寫出三個頂點坐標即可．
（2）根據(jù)條件寫出A′、B′、C′坐標，再畫出圖形即可判斷
（3）根據(jù)條件寫出A″、B″、C″坐標，再畫出圖形即可判斷．

解答 解：（1）A（3，4）、B（1，2）、C（5，1）；        
（2）橫坐標不變，縱坐標都乘以-1，
可得：A′（3，-4）、B′（1，-2）、C′（5，-1），
△A′B′C′如圖所示          
△A′B′C′與△ABC關(guān)于x軸對稱；         

（3）縱坐標都不變，橫坐標都乘以-1，
可得：A″（-3，-4）、B″（-1，-2）、C″（-5，-1），
△A″B″C″如圖所示．       
△A″B″C″與△ABC關(guān)于原點對稱．

點評 本題考查作圖、位似變換，軸對稱，原點對稱等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確畫好圖形，屬于中考常考題型．．