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如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC＝40 cm，AD＝30 cm，從這張硬紙片上剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點G、H分別在AC、AB上，AD與HG的交點為M. 求矩形的長與寬．
24 cm和12 cm

解：∵四邊形EFGH為矩形，∴HG∥EF，
∴△AHG∽△ABC，又∵AD⊥BC，∴AM⊥HG，
∴＝
∵四邊形HEDM為矩形，
∴MD＝HE，
∵HG＝2HE，設HE＝x，則HG＝2x，DM＝x，
∴＝，解得x＝12，
∴HG＝2×12＝24，
∴矩形的長和寬分別為24 cm和12 cm.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一張簡易活動餐桌，現測得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，現要求桌面離地面的高度為40cm，那么兩條桌腿的張角∠COD的大小應為     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，測得BD="120" m，DC="60" m，EC="50" m，則河寬AB為 （  ）．
A．120 mB．100 m C．75 m D．25 m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，則DE的長等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD為等邊△ABC邊BC上的高，AB＝4，AE＝1，P為高AD上任意一點，則EP+BP的最小值為（  ）。
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，若AO∶CO＝2∶3，AD＝4，則BC等于(　　)

A．12    B．8    C．7   D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知直線a∥b∥c，直線m、n與a、b、c分別交于點A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，則BF＝(　　)

A．7  B．7.5  C．8  D．8.5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD使點B落AD的延長線上，記為點B’，連結B’E交CD于點F，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點D，若AD=9，BD=4，則AC=   ．

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同步練習冊答案
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