Question

已知一次函數y=ax+b隨x的增大而減小，且與y軸的正半軸相交，則關于x的方程ax²-2x+b=0的根的情況是：    ．

Answer 1

【答案】分析：根據一次函數的性質求出a、b的符號，再判斷出方程ax²-2x+b=0中，△的符號，據此解答即可．
解答：解：∵一次函數y=ax+b隨x的增大而減小，
∴a＜0，
∵一次函數與y軸的正半軸相交，
∴b＞0，
∴ab＜0，
在方程ax²-2x+b=0中，△=（-2）²-4ab=4-4ab＞0．
∴方程有兩個不相等的實數根．
故答案為方程有兩個不相等的實數根．
點評：本題考查了根的判別式和一次函數的圖象和性質，根據一次函數的性質求出a、b的值是解題的關鍵．