Question

20．已知y是x的一次函數，函數y與自變量x的部分對應值如表，

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	10	8	6	4	2	…

點（x₁，y₁），（x₂，y₂）在該函數的圖象上．若x_1＞x₂，則y₁＜y₂．

Answer 1

分析 先利用待定系數法求出一次函數的解析式，判斷出函數的增減性，再由若x₁＞x₂即可得出結論．

解答 解：設一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵當x=0時，y=6；當x=1時，y=4，
∴$\left\{\begin{array}{l}b=6\\ k+b=4\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=-2\\ b=6\end{array}\right.$，
∴一次函數的解析式為y=-2x+6．
∵k=2＜0，
∴y隨x的增大而減小．
∵x₁＞x₂，
∴y₁＜y₂．
故答案為：＜．

點評 本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．