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如圖,A是反比例函數的圖像上的一點,AB⊥x軸于點B,且△ABO的面積是3,則k的值是(      )
A．3B．－3C．－6D．6

試題分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即．
解：根據題意可知：，
又反比例函數的圖象位于第一象限，k＞0，
則k＝6．
故答案為：6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，⊙O的半徑為1，∠BOA=45°，則過A點的雙曲線解析式是_________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點M，N，已點M的坐標為（1，3），點N的縱坐標為－1.

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）當y1≥3時，求x的取值范圍；
（3）求使y1＞y2時x的取值范圍.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正比例函數y=ax與反比例函數的圖象有一個公共點A（1，2）．

（1）求這兩個函數的表達式；
（2）畫出草圖，根據圖象寫出正比例函數值大于反比例函數值時x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P（1，3）在反比例函數的圖象上，則k的值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，是原點，是軸上的點，將射線繞點旋轉，使點與雙曲線上的點重合，若點的縱坐標是1，則點的橫坐標是         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是反比例函數(的圖象上的三點，且，則的大小關系是  （  ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線與雙曲線y=交于A，B兩點，則當線段AB的長度取最小值時，a的值為
A．0B．1C．2D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013年浙江義烏12分）如圖1，已知（x＞）圖象上一點P，PA⊥x軸于點A（a，0），點B坐標為（0，b）（b＞0），動點M是y軸正半軸上B點上方的點，動點N在射線AP上，過點B作AB的垂線，交射線AP于點D，交直線MN于點Q，連結AQ，取AQ的中點為C．

（1）如圖2，連結BP，求△PAB的面積；
（2）當點Q在線段BD上時，若四邊形BQNC是菱形，面積為，求此時P點的坐標；
（3）當點Q在射線BD上時，且a=3，b=1，若以點B，C，N，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求這個平行四邊形的周長．

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