Question

我市某校為了創建書香校園，去年購進一批圖書．經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數相等．今年文學書和科普書的單價與去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能賄進多少本科普書？

Answer 1

分析：先設文學書的單價為每本x元，則科普書的單價為每本（x+4）元，根據用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數相等建立方程，解方程求出x的值，再設購進文學書550本后還能購進y本科普書，根據購書總價不超過10000元建立不等式求出其解即可．

解答：解：設文學書的單價為每本x元，則科普書的單價為每本（x+4）元，依題意得：

12000

x+4

=

8000

x

，
解得：x=8，
經檢驗x=8是方程的解，并且符合題意．
∴x+4=12．
即購進的文學書和科普書的單價分別是8元和12元．
設購進文學書550本后還能購進y本科普書．依題意得
550×8+12y≤10000，
解得y≤466

2

3

，
∵y為整數，
∴y的最大值為466．
答：購進文學書550本后至多還能購進466本科普書．

點評：本題考查了列分式方程和列一元一次不等式的運用，分式方程的解法和一元一次方程的解法的運用，解答時找到不相等關系建立不等式是關鍵．