Question

我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進(jìn)一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用12000元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等．
（1）文學(xué)書和科普書的單價(jià)各多少錢？
（2）今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)多少本科普書？

Answer 1

分析：（1）設(shè)文學(xué)書的單價(jià)為每本x元，則科普書的單價(jià)為每本（x+4）元，根據(jù)用12000元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等建立方程求出其解就可以了；
（2）設(shè)購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)y本科普書，根據(jù)購書總價(jià)不超過10000元建立不等式求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)文學(xué)書的單價(jià)為每本x元，則科普書的單價(jià)為每本（x+4）元，依題意得：

12000

x+4

=

8000

x

，
解得：x=8，
經(jīng)檢驗(yàn)x=8是方程的解，并且符合題意．
∴x+4=12．
∴購進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是8元和12元．
②設(shè)購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)y本科普書．依題意得
550×8+12y≤10000，
解得y≤466

2

3

，
∵y為整數(shù)，
∴y的最大值為466
∴至多還能夠進(jìn)466本科普書．

點(diǎn)評：本題考查了列分式方程和列一元一次不等式的運(yùn)用，分式方程的解法和一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)找到不相等關(guān)系建立不等式是關(guān)鍵．