Question

7．先化簡，再求值：
（$\frac{a+b}{2a{b}^{2}}$）³÷（$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a{b}^{3}}$）²$÷[\frac{1}{2（a-b）}]$²，其中a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（a+b）^{3}}{8{a}^{3}{b}^{6}}$•$\frac{{a}^{2}{b}^{6}}{（a+b）^{2}（a-b）^{2}}$•4（a-b）²=$\frac{a+b}{2a}$，
當(dāng)a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{2}{3}$時(shí)，原式=$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}}{2×\frac{1}{2}}$=$\frac{7}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．