Question

9、觀察下列兩組算式：
（1）2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，
（2）8⁴=（2³）⁴=2^3×4=2¹²
由（1），（2）兩組算式所揭示的規(guī)律，可知：8³的個位數字是

2

，4¹⁰⁰¹的個位數是

4

．

Answer 1

分析：（1）2的n次冪的個位數字是2，4，8，6四個一循環(huán)；
（2）8的n次冪的個位數字的判斷可以結合冪運算的性質轉換為2的n次冪進行判斷．
8³=2⁹，9÷4=2…1，則其個位數字是2；4¹⁰⁰¹=2²⁰⁰²，2002÷4=500…2，則其個位數字是4．

解答：解：根據分析8³=2⁹，9÷4=2…1，則其個位數字是2；
4¹⁰⁰¹=2²⁰⁰²，2002÷4=500…2，則其個位數字是4．
故答案為2；4．

點評：首先發(fā)現2的n次冪的個位數字循環(huán)的規(guī)律，然后結合冪運算的性質把底數是8或4的轉化為底數是2的，然后根據規(guī)律進行判斷其個位數字．