Question

觀察下列兩組算式：（1）2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，（2）8⁴=（2³）⁴=2^3×4=2¹²；由（1）（2）兩組算式所揭示的規律，可知：4¹⁰⁰¹的個位數是（　　）

A．2

B．4

C．8

D．6

Answer 1

分析：根據（1）找出規律，由（2）可把4¹⁰⁰¹化為（2²）¹⁰⁰¹的2^2×1001的形式，再根據（1）的規律進行解答即可．

解答：解：∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，
∴2的n次冪的個位數字是2，4，8，6四個一循環；
∵8⁴=（2³）⁴=2^3×4=2¹²，
∴4¹⁰⁰¹=（2²）¹⁰⁰¹=2^2×1001=2²⁰⁰²，
∵2002÷4=500…2，
∴其個位數字是4．
故選B．

點評：本題考查的是尾數的特征屬規律性題目，根據（1）、（2）中所給的例子找出規律是解答此題的關鍵．