Question

觀察下列兩組算式，回答問題：
第一組                     第二組
①0+1=1²                   ①0=

1

2

×1×0
②1+3=2²                   ②1=

1

2

×2×1
③3+6=3²                   ③3=

1

2

×3×2
④6+10=4²                  ④6=

1

2

×4×3
⑤

10+15=5²

⑥

15+21=6²

…
（1）根據第一組①→④式之間和本身所反映出的規律，繼續完成第⑤⑥式（直接填在橫線上）；
（2）學習第二組對第一組各式第一個數的分析，尋找規律，將第一組的第n個式子表示出來．

Answer 1

分析：（1）根據第二組提供的信息，依次寫出第⑤⑥式即可；
（2）根據規律，第n個式子為n與（n-1）的積的一半和n與（n+1）的積的一半的和等于n的平方．

解答：解：（1）⑤10+15=5²，
⑥15+21=6²；

（2）第n個式子為：

n(n-1)

2

+

n(n+1)

2

=n²．
故答案為：10+15=5²；15+21=6²．

點評：本題是對數字變化規律的考查，讀懂題目信息，解題的關鍵在于對第二組數的變化規律的理解．