Question

已知a、b、c為非零實數，且滿足

b+c

a

=

a+b

c

=

a+c

b

=k，則一次函數y=kx+（1+k）的圖象一定經過第

 

象限．

Answer 1

分析：解答本題需要分情況討論，①當a+b+c≠0時，②當a+b+c=0時，由兩種情況分別得出經過的象限，然后綜合可得出答案．

解答：解：分兩種情況討論：
當a+b+c≠0時，根據比例的等比性質，得：k=2，此時直線是y=2x+3，過第一、二、三象限；
當a+b+c=0時，即a+b=-c，則k=-1，此時直線是y=-x，直線過第二、四象限．
綜上所述，該直線必經過第二象限．

點評：本題主要考查了學生對連等式的化簡，利用等比性質化簡求得k，從而可以得出一次函數的關系式，便可判斷出函數圖象與坐標系的位置關系．