Question

已知直線AB上有一點O，射線OC和射線OD在直線AB的同側(cè)，∠BOC=46°，∠COD=110°，則∠BOC和∠AOD的平分線的夾角的度數(shù)是（　　）

• A、145°
• B、135°
• C、35°
• D、160°

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，求出∠AOD的度數(shù)，再利用角平分線性質(zhì)求出∠BOE，∠AOF的度數(shù)，即可得∠BOC和∠AOD的平分線的夾角的度數(shù)．

解答：解：∠AOD=180°-110°-46°=24°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=

1

2

∠BOC=23°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOE=

1

2

∠AOD=12°，
∴∠EOF=180°-12°-23°=145°．
故選：A．

點評：此題主要考查了角平分線定義，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，求出∠BOE，∠AOF的度數(shù)．