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已知直線AB上有一點C，且BC：AB=1：3，則
AC
AB
=
4
3
或
2
3
4
3
或
2
3
．
分析：本題分兩種情況：點C在線段AB的延長線上或點C在線段AB上．
解答：解：∵BC：AB=1：3，∴AB=3BC．
①當點C在線段AB的延長線上時，如圖1，此時AC=AB+BC=3BC+BC=4BC，
∴
AC
AB
=
4BC
3BC
=
4
3
；
②當點C在線段AB上時，如圖2，此時AC=AB-BC=3BC-BC=2BC，
∴
AC
AB
=
2BC
3BC
=
2
3
．
故答案為
4
3
或
2
3
．
點評：本題主要考查比例線段，對點C的位置進行分類討論是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線AB上有一點O，射線OC和射線OD在直線AB的同側，∠BOC=46°，∠COD=110°，則∠BOC和∠AOD的平分線的夾角的度數是（　�。�
A、145°B、135°C、35°D、160°

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科目：初中數學 來源： 題型：013

已知直線AB上有一點O，射線OD和射線OC在AB同側，∠AOD＝42°，∠BOC＝34°，則∠AOD與∠BOC的平分線的夾角的度數是

[　　]

A．38°
B．90°
C．142°
D．以上都不對

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知直線AB上有一點C，且BC：AB=1：3，則數學公式=________．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知直線AB上有一點O，射線OD和射線OC在AB同側，∠AOD＝42°，∠BOC＝34°，則∠AOD與∠BOC的平分線的夾角的度數是


  1. A.
    38°
  2. B.
    90°
  3. C.
    142°
  4. D.
    以上都不對

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