Question

一塊長和寬分別為40厘米和25厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體紙盒，使它的底面積為450平方厘米．那么紙盒的高是多少？

Answer 1

分析：可設(shè)紙盒的高是x厘米，對于該長方形鐵皮，四個角各截去一個邊長為x厘米的小正方形，長方體底面的長和寬分別是：（40-2x）厘米和（25-2x）厘米，底面積為：（40-2x）（25-2x），現(xiàn)在要求長方體的底面積為：450平方厘米，令二者相等求出x的值即可．

解答：解：設(shè)紙盒的高是x厘米，由題意得，長方體底面的長和寬分別是：（40-2x）厘米和（25-2x）厘米，
所以長方體的底面積為：（40-2x）（25-2x）=450，
即：2x²-135x+75=0，
解得：x₁=

65-5 145

4

，x₂=

65+5 145

4

（不合題意舍去）．
答：紙盒的高是為

65-5 145

4

厘米．

點評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵在于理解題意，找出等量關(guān)系：底面積為450平方厘米，列出方程求解即可．