Question

【題目】如圖，已知拋物線與軸相交于點，（點在點的左側），與軸相交于點，直線經過點，.

（1）求直線的函數關系式；

（2）當時，請直接寫出的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）y=x-3；（2）x＜0或x＞3

【解析】

（1）根據拋物線的解析式求出A、B、C的坐標，把B、C的坐標代入直線的解析式，即可求出答案；

（2）根據B、C點的坐標和圖象得出即可．

解：（1）拋物線y1=x2-2x-3，

當x=0時，y=-3，

當y=0時，x=3或1，

即A的坐標為（-1，0），B的坐標為（3，0），C的坐標為（0，-3），

把B、C的坐標代入直線y2=kx+b得：，

解得：k=1，b=-3，

即直線BC的函數關系式是y=x-3；

（2）∵B的坐標為（3，0），C的坐標為（0，-3），

∴當y1＞y2時，x的取值范圍是x＜0或x＞3．