Question

如圖，點E在△ABC的外部，點D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，則下列說法正確的是

1. A.
   △ABD可由△AFD旋轉所得
2. B.
   △AFE可由△ADC旋轉所得
3. C.
   △AFE可由△DFC旋轉所得
4. D.
   △ABC可由△ADE旋轉所得

Answer 1

D
分析：根據圖形，猜想全等三角形，即△ABC≌△ADE，根據條件證明三角形全等；再根據圖形確定兩全等三角形的旋轉關系．
解答：設AC與DE相交于點F，
∵∠1=∠2=∠3，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，
∵∠E=180-∠2-∠AFE，∠C=180-∠3-∠DFC，
∠DFC=∠AFE（對頂角相等），
∴∠E=∠C，
∵AC=AE，
∴△ABC≌△ADE，
∴△ABC可由△ADE繞點A旋轉所得．
故選D．
點評：旋轉前后所得的兩個三角形全等，只需找出全等三角形的對應邊、對應角及旋轉中心即可．