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已知∠AOB與∠BOC互為鄰補角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠AOB，射線OE使∠BOE=
1
2
∠EOC，當∠DOE=72°時，則∠EOC的度數為（　　）
A．72°B．108°C．72°或108°D．以上都不對
如圖1：設∠AOD=∠DOB=x°，∠BOE=y°，則∠EOC=2x°．
根據題意，x+y=72，
∵2x+3y=2x+2y+y=2（x+y）+y=180，
∴2×72+y=180，
∴y=180-144=36，
∴∠EOC=36°×2=72°．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O是直線AB上的一點，∠AOC=3∠BOC，則∠AOC的度數是______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，∠AOE=40°，則∠BOF=______，∠AOF=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線AB、CD交于點O，OE⊥AB且∠DOE=40°，則∠COE=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線AB、CD相交于O，OB是∠DOE的平分線，若∠COE=100°，則∠AOC的度數是（　　）
A．30°B．40°C．50°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB，CD相交于點0，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，則∠AOE=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠1=35°，則∠AOC度數是（　　）
A．55°B．60°C．65°D．70°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖①兩條直線交于一點，圖中共有
(4-2)×4
4
=2對對頂角；如圖②三條直線交于一點，圖中共有
(6-2)×6
4
=6對對頂角；如圖③四條直線交于一點，圖中共有
(8-2)×8
4
=12對對頂角；…；按這樣的規律，六條直線交于一點，那么圖中共有______對對頂角．（只填數字）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

從3，4，5這三個數中任取兩個，分別記作p和q（p≠q），構造函數y=px-2和y=x+q，使這兩個函數圖象交點的橫坐標始終小于2，則這樣的有序數組（p，q）共有（　　）
A．2對B．3對C．4對D．5對

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同步練習冊答案
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