Question

如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點．

（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，與是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？

Answer 1

解：（1）①∵秒，

∴厘米，

∵厘米，點為的中點，

∴厘米．

又∵厘米，

∴厘米，

∴．

又∵，

∴，

∴．

②∵， ∴，

又∵，，則，

∴點，點運動的時間秒，

∴厘米/秒．

（2）設經過秒后點與點第一次相遇，

由題意，得，

解得秒．

∴點共運動了厘米．

∵，

∴點、點在邊上相遇，

∴經過秒點與點第一次在邊上相遇．