Question

如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點．

【小題1】如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，與是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？
【小題2】若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？

Answer 1

【小題1】①∵秒，
∴厘米，∵厘米，點為的中點，
∴厘米．又∵厘米，
∴厘米，∴．
又∵，∴，
∴．
②∵， ∴，
又∵，，則，
∴點，點運動的時間秒，
∴厘米/秒．
【小題2】設經過秒后點與點第一次相遇，
由題意，得，
解得秒．
∴點共運動了厘米．
∵，
∴點、點在邊上相遇，
∴經過秒點與點第一次在邊上相遇．

解析