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實踐與探究：如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點．如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．

(1)用含有t的代數式表示CP

(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，與是否全等，請說明理由；

(3)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？

【答案】

（1）CP=8-3t（2）全等(證明略)（3）Q點的速度為厘米/秒

【解析】（1）由，點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動可得CP=8-3t

（2）根據時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據SAS判定兩個三角形全等．

（3）根據全等三角形應滿足的條件探求邊之間的關系，再根據路程=速度×時間公式，先求

得點P運動的時間，再求得點Q的運動速度；

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科目：初中數學 來源： 題型：

29、實踐與操作：在課堂上，李老師和同學們探究了與三角形面積相關的問題．如圖，已知點A、B同在直線a上，點C₁、C₂在直線a的同一側．
（1）過C₁畫C₁M⊥AB，垂足為M，過C₂畫C₂N⊥AB，垂足為N；
（2）用圓規比較C₁M、C₂N的大小；
（3）試問三角形C₁AB面積和三角形C₂AB面積是否相等？問什么？
（4）連接C₁C₂，問AB與C₁C₂是否互相平行？（用直尺和三角板畫平行線的方法加以校驗）
（5）在與點C₁、C₂的同一側，畫三角形C₃AB，三角形C₄AB，并使三角形C₃AB、三角形C₄AB面積都與三角形C₁AB面積相等；通過以上畫圖，問點C₃、C₄同在直線C₁C₂上嗎？
（6）當三角形有一個頂點在直線C₁C₂上運動時，它和點A、B一起構成的三角形面積是否有變化？

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科目：初中數學 來源： 題型：

實踐與探究：

對于任意正實數a、b，∵≥0，　∴≥0，∴≥

只有當a＝b時，等號成立。

結論：在≥（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當a＝b時，a+b有最小值。根據上述內容，回答下列問題：

（1）若m＞0，只有當m＝時，有最小值；

若m＞0，只有當m＝時，2有最小值 .

（2）如圖，已知直線L₁：與x軸交于點A，過點A的另一直線L₂與雙曲線相交于點B（2，m），求直線L₂的解析式.

（3）在（2）的條件下，若點C為雙曲線上任意一點，作CD∥y軸交直線L₁

于點D，試求當線段CD最短時，點A、B、C、D圍成的四邊形面積.

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇泰州市海陵區八年級上期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

實踐與探究：如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點．如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．

(1)用含有t的代數式表示CP
(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，與是否全等，請說明理由；
(3)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？