Question

如圖所示，是一個3×3的正方形ABCD．求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9的和．

Answer 1

解：∵觀察圖形發現正方形ABCD關于對角線BD所在直線對稱，
∴∠1+∠9=90°，∠2+∠6=90°，∠3=∠5=∠7=45°，∠4+∠8=90°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9=90°×3+45°×3=405°．
分析：觀察圖形發現正方形ABCD關于線段BD所在的直線對稱，對折后∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9為三個直角加上三個45°的角．
點評：本題考查了角的計算，雖然不能求得某個角的具體度數，但是能求得兩個角的和．