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如圖，一束平行光線從教室窗戶射入，光線與地面所成的∠AMC=30°，在教室地面的影長MN=2

米，若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米，求窗戶上檐到教室地面的距離AC的長．

∵AM∥BN，∴∠BNC=∠AMC=30°，∴NC=

BC=

米，（2分）
∴MC=MN+NC=3

米，（2分）
∵

=tan∠AMC=

，
∴AC=3米．（2分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B間的距離，先從B處出發，與AB成90°角方向，向前走50米到C處立一根標桿，然后方向不變繼續朝前走10米到D處，在D處沿垂直于BD的方向再走5米到達E處，使A（目標物），C（標桿）與E在同一直線上，則AB的長為______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一次數學活動課上，李老師帶領學生去測教學樓的高度．在陽光下，測得身高1.65

米的黃麗同學BC的影長BA為1.1米，與此同時，測得教學樓DE的影長DF為12.1米．
（1）請你在圖中畫出此時教學樓DE在陽光下的投影DF．
（2）請你根據已測得的數據，求出教學樓DE的高度．（精確到0.1米）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一個半徑為50米的圓形草坪，現在沿草坪的四周開辟了寬10米的環形跑道，那么：
①草坪的外邊緣與環形跑道的外邊緣所成的兩個圓相似嗎？
②這兩個圓的半徑之比和周長之比分別是多少？它們有什么關系嗎？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知四邊形ABCD，點P為平面內一動點．如果∠PAD=∠PBC，那么我們稱點P為四邊形ABCD關于A、B的等角點．如圖2，以點B為坐標原點，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標系，點C的橫坐標為6．
（1）若A、D兩點的坐標分別為A（0，4）、D（6，4），當四邊形ABCD關于A、B的等角點P在DC邊上時，則點P的坐標為______；
（2）若A、D兩點的坐標分別為A（2，4）、D（6，4），當四邊形ABCD關于A、B的等角點P在DC邊上時，求點P的坐標；
（3）若A、D兩點的坐標分別為A（2，4）、D（10，4），點P（x，y）為四邊形ABCD關于A、B的等角點，其中x＞2，y＞0，求y與x之間的關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續往前走3米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB=______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=60mm，高AD=30mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，這個正方形零件的邊長是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點O是等邊三角形PQR的中心，P′，Q′，R′分別是OP，OQ，OR的中點．此時，△P′Q′R′與△PQR的位似比、位似中心分別為（　　）

A．2，點P

B．

，點P

C．2，點O

D．

，點O

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，己知△ABC中，AB＞AC．試用直尺（不帶刻度）和圓規在圖1中過點A作一條直線l，使點C關于直線l的對稱點在邊AB上（不要求寫作法，也不必說明理由，但要保留作圖痕跡）；
（2）如圖2，己知格點△ABC，請在圖2中分別畫出與△ABC相似的格點△A_lB_lC_l和格點△A₂B₂C₂，并使△A_lB_lC_l與△ABC的相似比等于2，而A₂B₂C₂與△ABC的相似比等于

．（說明：頂點都在網格

線交點處的三角形叫做格點三角形．友情提示：請在畫出的三角形的項點處標上相對應的字母！）

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