Question

15．由于電力緊張，某地決定對工廠實行鼓勵錯峰用電．規定：在每天的7：00至24：00為用電高峰期，電價為a元/度；每天0：00至7：00為用電平穩期，電價為b元/度．下表為某廠7、8月份的用電量和電費的情況統計表：

月份	用電量（萬度）	電費（萬元）
7	8	4.4
8	10	5.6

若7月份在平穩期的用電量占當月用電量的$\frac{1}{4}$，8月份在平穩期的用電量占當月用電量的$\frac{1}{5}$，求a、b的值．

Answer 1

分析 應先根據題意算出7月份在平穩期和高峰期的用電量分別為2萬千瓦時，6萬千瓦時；8月份在平穩期和高峰期的用電量分別為2萬千瓦時，8萬千瓦時，兩個等量關系均為：平穩期電費+高峰期電費=總電費．

解答 解：根據題意可知7月份在平穩期和高峰期的用電量分別為8×$\frac{1}{4}$=2萬千瓦時，6萬千瓦時；
8月份在平穩期和高峰期的用電量分別為10×$\frac{1}{5}$=2萬千瓦時，8萬千瓦時，
根據題意得：$\left\{\begin{array}{l}{6a+2b=4.4}\\{8a+2b=5.6}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=0.6}\\{b=0.4}\end{array}\right.$．
答：a，b的值分別為0.6和0.4．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的應用，本題應注意需先求出各個月份的平穩期和高峰期的用電量．然后根據等量關系確定方程組，求得未知數．